Question

Dos grifos juntos tardan 8 horas en llenar una piscina. Si solo se utiliza uno de los grifos tardaría 10 horas. Cuanto tardaría en llenar las piscinas utilizando únicamente el otro grifo ?

Answer 1

Sea 1 la fraccion que representa la piscina llena.

Grifo 1:

En una hora solo llena: 1/10 de la piscina

Grifo 2 sea X = La cantidad de tiempo que le toma llenar

En una hora solo llena: 1/X

Trabajando los dos en una hora llenan 1/8 de la piscina:

1/10 + 1/X = 1/8

1/X = 1/8 - 1/10

Ahora hallemos m.c.m de (8 y 10)

10        8 l 2
 5         4 l 2
 5         2 l 2
 5         1 l 5
 1

M.c.m = 2x2x2x5 = 40

1/8 - 1/10 = [5(1) - 4(1)]/40 = 1/40

1/40 = 1/X

X = 40

Si se usara solo el otro grifo se llenaria en 40 horas la piscina probemos:

Grifo 1:

Llena en una hora: 1/10

Grifo 2:

Llena en una hora: 1/40

Trabajando los dos:

1/10 + 1/40 = [4(1) + 1]/40 = 5/40 = 1/8

Entre los dos llenan 1/8 de tanque en una hora osea que en 8 horas lo llenan completamente.

Rta: El Segundo Grifo lo llena en 40 horas