Question

calcular cuanto mide el largo y cuanto mide el ancho del siguiente rectangulo , si se sabe que mide de area 36 u2
X+2
X+7

Answer 1

Calcular el largo y el ancho de un rectángulo si se sabe que sus dimensiones son:
x+2 ; x+7 y su área es de 36 u^2

Área del rectángulo:
A= largo • ancho

(x+7)•(x+2)=36

x•x + x•2 + 7•x+7•2 =36

x^2 + 2x+7x+14=36

x^2 +9x+14-36=0

x^2+9x-22=0

Fórmula general de ecuación cuadrática ➡

-b +/- √ b^2 -4ac
-------------------------
2a

a=1
b=9
c=-22

Sustituimos en la fórmula:

-9 +/- √(9)^2 -4•(1)•(-22)
-----------------------------------
2(1)

-9 +/- √ 169
------------------
. 2

x1=-9 +13/2
x1=2

x2=-9-13/2
x=-11

Tomamos el valor positivo(x=2)porque se trata de medidas de longitud.


Ahora calculamos largo y ancho

x+7=2+7=9➡ largo
x+2=2+2=4➡ ancho

Área =9u•4u=36 u^2

Respuesta:
Largo 9 u y ancho 4 u.

Answer 2

Calcular cuanto mide el largo y cuanto mide el ancho del siguiente rectángulo , si se sabe que mide de área 36 u²
(x+2)  (x+7)


Se sabe que :  Área del rectángulo = Base * ancho

$\left(x+2\right)\cdot \left(x+7\right)=36 x^2+9x+14=36 x^2+9x-22=0 \ \textgreater \ \ \textgreater \ Factorizar (x-2) (x+11) =0 x -2 = 0 x = 2 x +11 = 0 x = -11$

Se toma el valor positivo : x = 2

Remplazar :

(x+2)  ⇒ 2 + 2 =  4 u (ancho)


(x+7) ⇒ 2 + 7 = 9 u (largo)


RESPUESTA :  Sus medidas son 9 u de largo y 4 u de ancho .