utilizando el metodo de reduccion al absurdo para demostrar si raiz cuadrada de 3 y 5 son numeros irracionales
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Respuesta dada por:
156
Supongamos que√3 sea un número racional.
Entonces se lo puede expresar como el cociente entre dos enteros.
√3 = a/b, donde a y b son números primos entre si, es decir que no tienen factores comunes.
Elevamos al cuadrado. 3 = (a/b)²
Por lo tanto a² = 3 b²
Luego estamos contradiciendo el supuesto que a y b son primos entre sí. Si dos números son primos entre sí, sus cuadrados también.
Ejemplo: 4 y 5 son primos entre sí: luego 16 y 25 también lo son.
Lo mismo se hace con √5.
En consecuencia son números irracionales.
Saludos Herminio
Entonces se lo puede expresar como el cociente entre dos enteros.
√3 = a/b, donde a y b son números primos entre si, es decir que no tienen factores comunes.
Elevamos al cuadrado. 3 = (a/b)²
Por lo tanto a² = 3 b²
Luego estamos contradiciendo el supuesto que a y b son primos entre sí. Si dos números son primos entre sí, sus cuadrados también.
Ejemplo: 4 y 5 son primos entre sí: luego 16 y 25 también lo son.
Lo mismo se hace con √5.
En consecuencia son números irracionales.
Saludos Herminio
juanfutbolfruta:
me ayudaste mucho
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