Question

1. Se tienen 10 alumnos del grupo 1, 12 del grupo 2, y 6 del grupo 4, cuántos grupos puedes formar seleccionando como máximo 6 del grupo 1, 8 del grupo 2, y 2 del grupo 3.

2. De un total de esos 28 alumnos, si los acomodamos en un círculo, ¿en cuántas formas se pueden acomodar?

Answer 1

Datos
1. Se tienen 10 alumnos del grupo 1, 12 del grupo 2, y 6 del grupo 3, cuántos grupos puedes formar seleccionando como máximo 6 del grupo 1, 8 del grupo 2, y 2 del grupo 3.

2. De un total de esos 28 alumnos, si los acomodamos en un círculo, ¿en cuántas formas se pueden acomodar?

Solución
Entonces tenemos combinaciones porque no entran todos los elementos y no importa el orden.

G1: De 10 tomar 6
G2: De 12 tomar 8
G3: De 6 tomar 2

C6,10 = 210
C6,12 = 924
C2,6 = 15

Ahora para sacar cuantas formas en conjunto se pueden formar de ellos, entonces tendriamos que multiplicarlos todos:

2.910.600 formas de configurar cada grupo individualmente y unirlo.

El segundo ejercicio es de permutaciones circulares, esta formula es (n-1)!

Entonces (28-1)! = 1,08 x 10 a la 28 combinaciones diferentes