Question

encuentra la ecuacion de la recta que pasa por los puntos A (4,5)y es paralela ala recta 2x-3y+6=0

Answer 1

Primero se despeja la pendiente de la recta 2x-3y+6=0
2x+6=3y / 3 ---> (2/3)x + 2 = y ---> pendiente, m = 2/3
La recta por encontrar es paralela luego tiene la misma pendiente.
Ahora usando y = mx + n con m=(2/3) y n por determinar,
y = (2/3)x + n  , como tiene que pasar por (4,5) reemplazamos x por 4 e y por 5:
y = (2/3)*4 +n = 5
Por lo tanto n = 5 - (8/3) = (15-8)/3 = 7/3
Entonces la recta pedida es : y = (2/3)x + (7/3) , multiplicando todo por 3:
3y = 2x +7 o bien, 2x-3y+7=0