Question

Binomio al cuadrado perfecto

Me pueden ayudar con este binomio porfa

$(-5sen(t)+5sen(5t))^{2}$

Answer 1

$E=(-5\sin(t)+5\sin(5t))^{2} \\ \\ E=(-5\sin(t))^2+2(-5\sin(t))(5\sin(5t))+(5\sin(5t))^2\\ \\ E=25\sin^2t-50\sin t \cdot \sin (5t)+25\sin^2(5t)$

Answer 2

Gantz,

Es un producto notable; binomio al cuadrado
Usamos
                   (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
              o
                   (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

La expresión puede ser escrita
                [5sen(5t) - 5sen(t)]^2

De acuerdo con las relaciones indicadas (segunda)
                  = [5sen(5t)]^2 - 2[5sen(5t)][5sen(t)] + [5sen(t)]^2

                  = 25sen^2(5t) - 50sen(5t).sen(t) + 25sen^2(t)  respuesta

Observación
Usando la primera relación, resultado será el mismo