Question

Si en sistema{7 m+3n=23 {5m+6n=28 se aplica el metodo de igualacion se obtiene

Answer 1

1) 7m +3n =23
2) 5m +6n=28

Para ocupar el metodo de igualación es necesario despejar la misma variable en ambas ecuaciones:

1) 7m = 23 -3n
m = (23 -3n)/7

2) 5m = 28-6n
m = (28-6n)/5

Igualamos:
$\frac{23 - 3n}{7} = \frac{28 - 6n}{5}$
Multiplicamos cruzado

$5(23 - 3n) = 7(28 - 6n) \\ 115 - 15n = 196- 42n \\ - 15n + 42n = 196 - 115 \\ 27n = 81 \\ n = \frac{81}{27}$

n=3
Sabemos que m = (23-3n)/7
Reemplazamos n

m= (23-3×3)/7
m= (23-9)/7 = 14/7
m=2

Answer 2

7m+3n=23
7m=23-3n
m=23-3n/7

5m+6n=28
5m=28-6n
m=28-6n/5

Igualamos
$\frac{23 - 3n}{7} = \frac{28 - 6n}{5} \\ 5(23 - 3n) = 7(28 - 6n) \\ 115 - 15n = 196 - 42n \\ 42n - 15n = 196 - 115 \\ 27n = 81 \\ n = 81 \div 27 \\ n = 3$


reemplazamos para hallar m

7m+3(3)=23
7m+9=23
7m=23-9
7m=14
m=14/7
m=2

$\boxed{n = 3 \: \: y \: \: m = 2}$