Question

Un equipo de psicólogos afirma que en cierta población infantil, el tiempo (en minutos) empleado en realizar determinada actividad manual, se comportan de forma normal. para un grupo de 36 niños, seleccionados aleatoriamente realizaron esa actividad manual en un tiempo medio de 6,5 minutos con una desviación de 1,5 minutos. a partir de esta información, para un nivel de significación del 1%, ¿se puede rechazar la hipótesis de que el tiempo medio en la población es de 7 minutos?

Answer 1

  Datos:

     Comportamiento normal 


      n = 36 niños .


      μ = 6.5 min 


      σ = 1.5 min


     α = 1% = 0.01


    ¿ Se puede rechazar la hipótesis de que el tiempo medio en la 

      población es  de 7 min?


          SOLUCION:


             Para plantear la solución del ejercicio se usa el Contraste de 


           Hipótesis bilateral para la media  .


            Si se cumple la  siguientes hipótesis : el tamaño de la muestra 


           es mayor de 30 y la variable sigue un modelo normal .


            n = 36 > 30      comportamiento normal.


         Ho : μ=μo    

        H1:   μ≠μo 


     Vexp  ( valor experimental) = Ι μ - μo Ι / (σ/√n ) = Ι 6.5 - 7 Ι/( 1.5 /√36 )

          Vexp = 2


           V alfa = α / 2 = 0.01 /2 = 0.005      0.50 - 0.005 = 0.495  tabla 

           z = 2.5     V alfa = 2.5 


           La regla de decisión fijado el  nivel de significación α , es el siguiente :


       1 ) Si   el      Vexp > Valfa , se acepta la hipótesis alternativa , llegando 

        a la conclusión que la hipótesis es cierta.


       2) Si el   Vexp < Valfa , se acepta la hipótesis nula, en realidad no 

       podemos afirmar que sea cierta , sino que la hipotesis alternativa no es 

      cierta , ya que el margen de error con el que se acepta la hipótesis nula

      es grande.


        El          Vexp  < V alfa , entonces : no se puede aceptar la hipótesis


      alternativa, y por lo tanto no se puede rechazar la hipótesis de que el


       tiempo medio en la población es de 7 minutos.