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La compañía de comunicaciones Quantum desea comprar cable tipo AA y tipo BB, para instalaciones telefónicas. Para esto cuenta con un capital que oscila entre 60000 y 120000, el valor del cable tipo de AA es de 4000 dolares y de tipo BB es de 3000 dolares, la compañía requiere al menos, 2 veces más cable tipo BB que tipo AA. ¿Cual es la zona de solución del sistema y enumera 2 posibles propuestas de compras?
Respuestas
Respuesta dada por:
1
x: Cantidad cables tipo AA
y: Cantidad cables tipo BB
"Requiere 2 veces mas cable tipo BB que tipo AA"
• y = 2x
El precio que saldría después de la compra sería 4000x + 3000y (Precio por cantidad de cables)
El capital oscila entre 60000 y 120000, por lo que el precio de la compra cumple con esta desigualdad
![60.000 \leqslant 4000x + 3000y \leqslant 120.000 60.000 \leqslant 4000x + 3000y \leqslant 120.000](https://tex.z-dn.net/?f=60.000+%5Cleqslant+4000x+%2B+3000y+%5Cleqslant+120.000)
Reemplazando y =2x
![60.000 \leqslant 4.000x + 3.000(2x) \leqslant 120.000 \\ 60.000 \leqslant 4.000x + 6.000x \leqslant 120.000 \\ 60.000 \leqslant 10.000x \leqslant 120.000 60.000 \leqslant 4.000x + 3.000(2x) \leqslant 120.000 \\ 60.000 \leqslant 4.000x + 6.000x \leqslant 120.000 \\ 60.000 \leqslant 10.000x \leqslant 120.000](https://tex.z-dn.net/?f=60.000++%5Cleqslant+4.000x+%2B+3.000%282x%29+%5Cleqslant+120.000+%5C%5C+60.000+%5Cleqslant+4.000x+%2B+6.000x+%5Cleqslant+120.000+%5C%5C+60.000+%5Cleqslant+10.000x+%5Cleqslant+120.000+)
Despejando la X
![60.000 \leqslant 10.000x \leqslant 120.000 \\ dividiendo \: por \: 10.000 \\ 6 \leqslant x \leqslant 12 60.000 \leqslant 10.000x \leqslant 120.000 \\ dividiendo \: por \: 10.000 \\ 6 \leqslant x \leqslant 12](https://tex.z-dn.net/?f=60.000+%5Cleqslant+10.000x+%5Cleqslant+120.000+%5C%5C+dividiendo+%5C%3A+por+%5C%3A+10.000+%5C%5C+6+%5Cleqslant+x+%5Cleqslant+12)
Puede comprar entre 6 y 12 cables de tipo AA para cumplir con la condición de tener el doble de cables tipo BB y aún así cumplir con el presupuesto.
Por ej. Si compra 6 tipo AA y 12 de BB, gastaría 6×4.000+12×3.000= 24.000+ 36.000=60.000
Si compra 7 tipo AA y 14 de BB, gastaría 7x4.000 + 14×3.000= 70.000, por lo que sigue cumpliendo.
y: Cantidad cables tipo BB
"Requiere 2 veces mas cable tipo BB que tipo AA"
• y = 2x
El precio que saldría después de la compra sería 4000x + 3000y (Precio por cantidad de cables)
El capital oscila entre 60000 y 120000, por lo que el precio de la compra cumple con esta desigualdad
Reemplazando y =2x
Despejando la X
Puede comprar entre 6 y 12 cables de tipo AA para cumplir con la condición de tener el doble de cables tipo BB y aún así cumplir con el presupuesto.
Por ej. Si compra 6 tipo AA y 12 de BB, gastaría 6×4.000+12×3.000= 24.000+ 36.000=60.000
Si compra 7 tipo AA y 14 de BB, gastaría 7x4.000 + 14×3.000= 70.000, por lo que sigue cumpliendo.
estefynia:
Muchas gracias, no entendía bien este ejercicio :) .
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