Question

AYUDA, POR FAVOR! DOY 20 PUNTOS!

La compañía de comunicaciones Quantum desea comprar cable tipo AA y tipo BB, para instalaciones telefónicas. Para esto cuenta con un capital que oscila entre 60000 y 120000, el valor del cable tipo de AA es de 4000 dolares y de tipo BB es de 3000 dolares, la compañía requiere al menos, 2 veces más cable tipo BB que tipo AA. ¿Cual es la zona de solución del sistema y enumera 2 posibles propuestas de compras?

Answer 1

x: Cantidad cables tipo AA
y: Cantidad cables tipo BB

"Requiere 2 veces mas cable tipo BB que tipo AA"
• y = 2x
El precio que saldría después de la compra sería 4000x + 3000y (Precio por cantidad de cables)
El capital oscila entre 60000 y 120000, por lo que el precio de la compra cumple con esta desigualdad

$60.000 \leqslant 4000x + 3000y \leqslant 120.000$

Reemplazando y =2x
$60.000 \leqslant 4.000x + 3.000(2x) \leqslant 120.000 \\ 60.000 \leqslant 4.000x + 6.000x \leqslant 120.000 \\ 60.000 \leqslant 10.000x \leqslant 120.000$
Despejando la X
$60.000 \leqslant 10.000x \leqslant 120.000 \\ dividiendo \: por \: 10.000 \\ 6 \leqslant x \leqslant 12$
Puede comprar entre 6 y 12 cables de tipo AA para cumplir con la condición de tener el doble de cables tipo BB y aún así cumplir con el presupuesto.

Por ej. Si compra 6 tipo AA y 12 de BB, gastaría 6×4.000+12×3.000= 24.000+ 36.000=60.000

Si compra 7 tipo AA y 14 de BB, gastaría 7x4.000 + 14×3.000= 70.000, por lo que sigue cumpliendo.