Question

Determinar la ecuacion de la parabola descrita por el foco de coordenadas (0,-8) y el vertice en el origen (0,0).
plis ayudenme :(
gracias.

Answer 1

Como el foco debe ir dentro de la parábola entonces por la relación en la gráfica del vértice y el foco sabemos que es una parábola vertical que abre hacia abajo. Su eje de simetría está en x = 0
p es la distancia que hay del vértice al foco y sabemos que está a 8 unidades
Luego usamos la fórmula adecuada:
(x-h)^2=-4p(y-k)
Las coordenadas h,k hacen referencia al vértice pero como está en 0,0 entonces no influyen acá
x^2=-4py
x^2+32y=0 Esta es la ecuación de la parábola que buscabas