Question

Si se tiene un polígono regular de 45 lados ¿cuál es la máxima cantidad de triángulos en la que se puede dividir este polígono? Y¿ cual es la suma de los ángulos interiores de este polígono

Answer 1

Si se tiene un polígono regular de 45 lados ¿cuál es la máxima cantidad de triángulos en la que se puede dividir este polígono? Y¿ cual es la suma de los ángulos interiores de este polígono

La regla es que se tiene tantos triángulos como el número de lado menos 2, entonces
◘ cuadrilátero de 4 lados hay 2 triángulos 
◘ pentágono de 5  lados hay 3 triángulos
◘ Hexágono de 6 lados hay 4 triángulos

así que en el polígono de 45 lados hay 43 triángulos 

La suma de los ángulos interiores es 
$n= lados \\ \\ \\ Suma = \dfrac{(n-2)*180\º}{n}= \dfrac{(45-2)*180\º}{45}= \\ \\ \\ \dfrac{(43)*180\º}{45}= 43*4\º= \boxed{172\º}$

Espero que te sirva, salu2!!!!