Question

un perfumista mescla dos esencias, a y b, con las que elabora un perfume la prima cuesta 40 euros y la segunda 60 euros.
a)¿Qué debe tomar de cada una para producir cinco litros de perfume valga 52 euros?
b)¿y para conseguir 100ml de mezcla a ese precio?

Answer 1

Un perfumista mezcla dos esencias, A y B, con las que elabora un perfume.
La primera cuesta 40 euros y la segunda 60 euros.
a)¿Qué debe tomar de cada una para producir cinco litros de perfume valga 52 euros?
b)¿y para conseguir 100 ml de mezcla a ese precio?
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Cantidad a tomar de esencia A = x
Cantidad a tomar de esencia B = 5-x 
(el total de litros menos los que toma de la esencia A)

La ecuación dice:

$40*x + 60*(5-x) = 52*5 \\ \\ 40x+300-60x=260 \\ \\ 40=20x \\ \\ x=2$

Toma 2 litros de la esencia A y 3 litros de la esencia B
Respuesta a la primera cuestión.

Para la segunda cuestión, como ya tenemos los litros que toma de cada esencia para conseguir el nuevo perfume a 52 €, se puede calcular por regla de 3 pasando antes los litros a mililitros.

2000 ml de esencia A para conseguir 5000 ml. de mezcla
"x" ml de esencia A para conseguir 100 ml.de mezcla

x = 2000×100 / 5000 = 40 ml. de esencia A

De la esencia B tomará diferencia hasta 100, o sea, 60 ml. de esencia B

Saludos