Question

Determine el cuarentavo término y la suma de los primeros 10 términos de la progresión 3,5,7,9,...
alguien me ayuda porfa

Answer 1

Progresión aritmética (PA) porque cada término se obtiene a partir de sumar 2 unidades al término anterior. Esas 2 unidades que sumamos es la diferencia entre términos consecutivos:  d = 2

El primer término de la PA ... a₁ =3

Con esos datos se acude a la fórmula del término general y se calcula el cuarentavo término  a₄₀, o sea, se calcula su valor teniendo en cuenta que para ese caso concreto... n = 40

$a_n=a_1+(n-1)*d \\ \\ a_{40}=3+(40-1)*2=3+78=81$
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Para calcular la suma de sus primeros 10 términos, primero se calcula el término nº 10

$a_{10} =3+(10-1)*2=3+18=21$

Sabiendo ese término, se calcula la suma recurriendo a la fórmula:

$S_n= S_{10}= \dfrac{(a_1+ a_{10})*n}{2}= \dfrac{(3+21)*10}{2}=125$

Saludos.