Determine el cuarentavo término y la suma de los primeros 10 términos de la progresión 3,5,7,9,...
alguien me ayuda porfa
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13
Progresión aritmética (PA) porque cada término se obtiene a partir de sumar 2 unidades al término anterior. Esas 2 unidades que sumamos es la diferencia entre términos consecutivos: d = 2
El primer término de la PA ... a₁ =3
Con esos datos se acude a la fórmula del término general y se calcula el cuarentavo término a₄₀, o sea, se calcula su valor teniendo en cuenta que para ese caso concreto... n = 40
![a_n=a_1+(n-1)*d \\ \\ a_{40}=3+(40-1)*2=3+78=81 a_n=a_1+(n-1)*d \\ \\ a_{40}=3+(40-1)*2=3+78=81](https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2B%28n-1%29%2Ad+%5C%5C++%5C%5C++a_%7B40%7D%3D3%2B%2840-1%29%2A2%3D3%2B78%3D81+)
_____________________________
Para calcular la suma de sus primeros 10 términos, primero se calcula el término nº 10
![a_{10} =3+(10-1)*2=3+18=21 a_{10} =3+(10-1)*2=3+18=21](https://tex.z-dn.net/?f=+a_%7B10%7D+%3D3%2B%2810-1%29%2A2%3D3%2B18%3D21)
Sabiendo ese término, se calcula la suma recurriendo a la fórmula:
![S_n= S_{10}= \dfrac{(a_1+ a_{10})*n}{2}= \dfrac{(3+21)*10}{2}=125 S_n= S_{10}= \dfrac{(a_1+ a_{10})*n}{2}= \dfrac{(3+21)*10}{2}=125](https://tex.z-dn.net/?f=S_n%3D+S_%7B10%7D%3D+%5Cdfrac%7B%28a_1%2B+a_%7B10%7D%29%2An%7D%7B2%7D%3D++%5Cdfrac%7B%283%2B21%29%2A10%7D%7B2%7D%3D125)
Saludos.
El primer término de la PA ... a₁ =3
Con esos datos se acude a la fórmula del término general y se calcula el cuarentavo término a₄₀, o sea, se calcula su valor teniendo en cuenta que para ese caso concreto... n = 40
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Para calcular la suma de sus primeros 10 términos, primero se calcula el término nº 10
Sabiendo ese término, se calcula la suma recurriendo a la fórmula:
Saludos.
preju:
Mmm... me temo que cometí un error de cálculo al sumar 3+21 que son 24 y no 25. Luego lo multiplico por 5 y sale 120, no 125 como he anotado.
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