Question

me pueden ayudar son para mañana me abianbencargado 50 pero estoy arto de ver tantos numeros y letras
:(

1en el trinomio ax2 +3x+7= 15 cuanto vale a cuando x es igual a 1?

2 el doble del cuadrado de un numero mas cuatro veces el mismo numero mas 2 es igual a 50 cual es el valor de ese numero?

3 el area de un rectangulo mide 66 cm2 la medida de largo mide 5 metros mas que el ancho cuales son las medidas de largo y ancho del rectangulo ?

4 el doble de el cuadrado de un numero mas cuatro veces el mismo numero mas 15 es igual a 175 cual es el valor de ese numero ?

5 la suma del cuadrado de dos enteros impares consecutivos es 130 cuales son esos dos numeros ?

6 la diferencia del cuadrado de dos enteros pares consecutivos es 44 cuales son esos 2 numers ?

porfa saquenme de apuros :)

Answer 1

ax²+3x+7=15     x=1
a(1)²+3(1)+7=15
a(1)+3+7=15
a+10=15
a=15-10
a=5
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2 el doble del cuadrado de un numero mas cuatro veces el mismo numero mas 2 es igual a 50 cual es el valor de ese numero? 

2x²+4x+2=50     dividimos todo entre 2
x²+2x+1=25
x²+2x+1-25=0
x²+2x-24=0
(x+6)(x-4)=0
x+6=0        x-4=0
x= -6          x=4
la respuesta es 4
2x²+4x+2=50
2(4)²+4(4)+2=50
2(16)+16+2=50
32+16+2=50
50=50
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 el area de un rectangulo mide 66 cm2 la medida de largo mide 5 metros mas que el ancho cuales son las medidas de largo y ancho del rectangulo ?
x=largo        y=ancho

xy=66
x=y+5
sustituimos x=y+5,en la primera ecuacion
xy=66
(y+5)y=66
y²+5y=66
y²+5y-66=0
(y+11)(y-6)=0
y+11=0        y-6=0
y= -11          y=6   como es medida de longitud,y=6

si y=6......x=y+5....x=6+5.....x=11
respuesta el largo mide 11 m  y el ancho mide 6 m
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4 el doble de el cuadrado de un numero mas cuatro veces el mismo numero mas 15 es igual a 175 cual es el valor de ese numero ?

2x²+4x+15=175
2x²+4x+15-175=0
2x²+4x-160=0 dividimos todo entre 2
x²+2x-80=0
(x+10)(x-8)=0
x+10=0        x-8=0
x= -10          x=8
la respuesta es 8
2x²+4x+15=175
2(8)²+4(8)+15=175
2(64)+32+15=175
128+47=175
175=175
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5 la suma del cuadrado de dos enteros impares consecutivos es 130 cuales son esos dos numeros ?

(x+1)²+(x+3)²=130
x²+2x+1+x²+6x+9=130
x²+x²+2x+6x+1+9=130
2x²+8x+10=130
2x²+8x+10-130=0
2x²+8x-120=0     dividimos todo entre 2
x²+4x-60=0
(x+10)(x-6)=0
x+10=0      x-6=0
x= -10        x=6
como son impares consecutivos
x+1.....6+1=7
x+3.....6+3=9
respuesta: 7 y 9
9²+7²=130
81+49=130
130=130
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6 la diferencia del cuadrado de dos enteros pares consecutivos es 44 cuales son esos 2 numers ?
x+4=numero par mayor      x+2=numero par menor
(x+4)²-(x+2)²=44
x²+8x+16-(x²+4x+4)=44
x²-x²+8x-4x+16-4=44
4x+12=44
4x=44-12
4x=32
x=32/4
x=8
pares enteros consecutivos
x+4.....8+4=12.........numero par mayor
x+2.....8+2=10.........numero par menor

12²-10²=44
144-100=44
44=44