Question

Los angulos de un pentagono miden x,2x,3x,4x y 5x ¿Cuantos grados mide cada uno?

Answer 1

        

  Solución   


      Como es un pentágono  numero de lados es 5       n = 5 


      La suma de los angulo interiores   es = 3 * 180° = 540 °


        La suma  de  los ángulos del pentágono es:


            x + 2x + 3x+ 4x +5x = 540°


                                      15x = 540°


                                         x = 540/15 = 36°


      Entonces , los ángulos internos del pentágono dado son :


            x = 36°


          2x = 2* 36° =72°


          3x = 3 * 36° = 108°


         4x = 4 *36 ° =  144°


         5x = 5* 36° = 180°
     

      

Answer 2

Los grados que miden cada ángulo del pentágono son:

x= 36°

2x= 72°

3x= 108°

4x= 144°

5x= 180°

Explicación:

Se tiene que la suma de los ángulos internos de un polígono está dado por la fórmula:

180° (n-2) donde n representa el número de lados de la figura

Para este caso n=5:

180° (5-2) = 180° (3)=540°

Por lo tanto, se plantea la siguiente ecuación:

x+ 2x+ 3x +4x +5x = 540°

15x= 540°

x= 540°/15

x=36°

Por lo tanto:

2x= 72°

3x=108°

4x=144°

5x=180°

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