Question

Con una cuerda de 20 m de longitud se ha construido un rectangulo de 21 m cuadrados. ¿Que dimensiones tiene la piscina?

Answer 1

   Datos:


   L =  20 m


   Area del rectangulo  = 21 m²


    Dimensiones =?


                         SOLUCION:


            Un rectángulo tiene perímetro  igual a la suma de sus lados 


        que es P = 2b+2h , siendo b = base  y h = altura . Como se conoce


        la longitud de la cuerda de 20 m, entonces :  2b + 2h = 20m


             El área de un rectángulo es      A =  b * h  ,   y el area es  21 m²


        entonces :    b * h = 21m².


         Al resolver el sistema de ecuaciones se calculan las dimensiones :


                           b =  21 /h


                                      2b + 2h  = 20 


                                     2 *21/h + 2h = 20


                                      42/h + 2h = 20

                                        ( 42 + 2h² )/h = 20


                                         2h² - 20h + 42=0   entre  2 


                                           h² - 10h + 21 = 0


                                            ( h -7) (h +3 ) = 0


                                                      h= 7 


                                                     b =  21 / h = 21 / 7 = 3 .


        Las dimensiones de la piscina son : b = 3 m y h = 7 m.

     
    

Answer 2

Las dimensiones son 3 metros de ancho y 7 de largo

 

⭐Explicación paso a paso:

En este caso partiremos del perímetro y área del rectángulo.

 

La cuerda tiene 20 metros de longitud:

Perímetro = 2 * (Ancho + Largo)

20/2 = Ancho + Largo

10 = Ancho + Largo

   

Despejando el ancho:

Ancho = 10 - Largo

 

El área es de 21 metros cuadrados:

Área = Ancho * Largo

21 = Ancho * Largo

 

Sustituyendo:

21 = (10 - Largo) * Largo

21 = 10Largo - Largo²

-Largo² + 10Largo - 21 = 0

 

Ecuación de 2do grado, con:

a = -1 / b = 10 / c = -21

 

$\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

 

$\boxed{Ancho=\frac{-10+\sqrt{{10}^{2}-4*-1*-21}}{2*-1}=3m}$

 

La longitud del largo es:

Largo = (10 - 3)m

Largo = 7 metros

 

Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/8169328