Question

la suma de dos numeros es 20 y la diferencia de sus cuadrados es 60. hallar la diferencia entre los dos numeros

Answer 1

La suma de dos números es 20 y la diferencia de sus cuadrados es 60. hallar la diferencia entre los dos números.

Sea el primer número = T
Sea el segundo número = U

La suma de los números: T + U = 20
La diferencia de sus cuadrados: T² - U² = 60

Las ecuaciones son:
1) T + U = 20
2) T² - U² = 60

Resolvemos por el método de SUSTITUCIÓN.
Despejamos T en la primera ecuación.
T + U = 20
T = 20 - U

El despeje de T lo sustituyo en la segunda ecuación.
T² - U² = 60
(20 - U)² - U² = 60
U² - 40U + 400 - U² = 60
U² - U² - 40U + 400 = 60
- 40U + 400 = 60
- 40U = 60 - 400
- 40U = - 340
U = - 340/-40
U = 17/2

El valor de U lo sustituimos en el despeje de T.
T = 20 - U
T = 20 - 17/2
T = (20 * 2 - 17)/2
T = (40 - 17)/2
T = 23/2

Rpt. Los números son: 17/2 y 23/2


COMPROBAMOS LA SOLUCIÓN.
T + U = 20
23/2 + 17/2 = 20
(23 + 17)/2 = 20
40/2 = 20
20 = 20


T² - U² = 60
(23/2)² - (17/2)² = 60
529/4 - 289/4 = 60
(529 - 289)/4 = 60
240/4 = 60
60 = 60

LISTO!