Question

La diferencia de las edades de Pedro y Luis es 12 años y el doble de su suma es igual a 156, ¿qué edad tiene cada uno? Si Ses la edad de Pedro y lla edad de Luis, encuentra el sistema y resuelve por el método de determinantes.

Answer 1

La diferencia de las edades de Pedro y Luis es 12 años y el doble de su suma es igual a 156, ¿qué edad tiene cada uno? Si la edad de Pedro y la edad de Luis, encuentra el sistema y resuelve por el método de determinantes.


Pedro :   x

Luis :     y

Nos dicen

x - y = 12  (La diferencia de las edades de Pedro y Luis es 12 años )

2(x + y ) = 156 (El doble de su suma es igual a 156)

x + y = 78

.......................


x - y = 12

x + y = 78

Método de determinantes :(En cruz) 

Δ=$\left[\begin{array}{ccc}1&1\\1&-1\\\end{array}\right] = (1*-1) -(1*1) = -1-1 = -2$


Δx $\left[\begin{array}{ccc}78&1\\12&-1\\\end{array}\right] =(78*-1)-(12*1)= -78-12 = -90$


Δy = $\left[\begin{array}{ccc}1&78\\1&12\\\end{array}\right] =(1*12) -(1*78) = 12-78= -66$

Hallar x  ;  y


x = Δx / x

x = -90 / -2

x = 45


y = Δy /Δ

y = -66 / -2

y = 33

RESPUESTA : Pedro tiene 45 años y Luis tiene 33 años.