Question

alguien de buen corazon que me ayude

Answer 1

$\displaystyle \text{centro } \ O=(h,k)\\[4pt] \text{Si el centro est\'{a} contenido en la recta }x=10 \\[4pt] \text{entonces tiene por coordenadas } (h,k)=(10,k) \\[4pt] \text{La distancia del centro a cualquier punto de la circunferencia} \\[4pt] \text{es igual al radio , entonces : } \\[4pt] \text{distancia de O a A} = \text{distancia de O a B} \\[4pt] \sqrt{(10-7)^2+(k-16)^2}=\sqrt{(10-6)^2+(k-9)^2} \\[4pt] \text{elevando al cuadrado y operando :} \\[4pt] 9+k^2-32k+256=16+k^2-18k+81 \\[4pt]$

$\displaystyle 9+256-16-81=32k-18k \\[4pt] 168=14k \ \Rightarrow \ k=\frac{168}{14}=12 \\[4pt] \text{radio : } \ r= \sqrt{(10-7)^2+(12-16)^2}=\sqrt{25}=5 \\[4pt] \text{La ecuaci\'{o}n dela circunferencia es :} \\[6pt] (x-10)^2+(y-12)^2=5^2$