Question

como hayar el rango y dominio de una funcion que es 1-2 por la raiz de 1-3x

Answer 1

$\displaystyle f(x)=1-2\sqrt{1-3x} \\[4pt] Dominio: \ 1-3x \geq 0 \ \Leftrightarrow \ x\leq \frac{1}{3} \\[4pt] Rango : \ \sqrt{1-3x}\geq 0 \ \Leftrightarrow \ -2\sqrt{1-3x}\leq 0 \\[4pt] \ \Leftrightarrow \ 1 -2\sqrt{1-3x}\leq 1 \\[4pt] \ \Leftrightarrow \ f(x)\leq 1 \\[6pt] Dom \ F : (-\infty \ , \ 1/3] \\[4pt] Ran \ F : (-\infty \ , 1] \\[4pt]$