Question

se tienen tres magnitudes A, B y C tales que A es DP a la raiz cuadrada de B, A es IP al cuadrado de C. Cuando A=8, B=16, C=6 HALLA EL VALOR DE B. CUANDO A=9 y C=4

Answer 1

$\displaystyle A \ \ DP \ \ \sqrt{B} \\[4pt] A \ \ IP \ \ C^2\\[4pt] \text{Con esto se puede concluir los siguiente : } \\[4pt] \frac{A\cdot C^2}{\sqrt{B}}=k =constante \\[4pt] \Rightarrow \ \frac{A_1\cdot C_1^2}{\sqrt{B_1}}=\frac{A_2\cdot C_2^2}{\sqrt{B_2}}=...=constante \\[4pt] \text{las magnitudes DP lo dividen a A (van al denominador)} \\[4pt] \text{las magnitudes IP lo multiplican a A (van al numerador)} \\[4pt] \text{Ahora se reemplaza los datos :} \\[4pt]$

$\displaystyle \text{En un lado va : } A_1=8 \ , \ B_1=16 \ , \ C_1=6 \\[4pt] \text{En el otro va : } A_2=9 \ , \ C_2=4 \ , \ B_2 \\[4pt] \frac{8\cdot 6^2}{\sqrt{16}}=\frac{9\cdot 4^2}{\sqrt{B_2}} \\[4pt] \frac{8\cdot 36}{4}=\frac{9\cdot 16}{\sqrt{B_2}} \ \Rightarrow 72=\frac{144}{\sqrt{B_2}} \\[4pt] \Rightarrow \ \sqrt{B_2}=\frac{144}{72}=2 \ \Rightarrow \ B_2=2^2=4$