Calcula el resultado que debe esperar una persona que compra 6 billetes, si se venden 10,000 billetes para una rifa a 10 pesos cada uno, y si el único premio del sorteo es de 12,800 pesos.
b) Calcula la esperanza y la varianza si consideras que una variable aleatoria discreta toma todos los valores enteros entre 0 y 4 con la siguiente función de densidad:
X 0 1 2 3 4
f (x) 0.3 0.25 0.25 0.1 0.1
c) Analiza esta situación y determina la función de densidad y la probabilidad de que una llamada dure entre 3 y 6 minutos. La función de distribución de la variable aleatoria que representa la duración en minutos de una llamada telefónica es:
Respuestas
Respuesta dada por:
1
a) La probabilidad que tiene una persona es del 0.06% de ganar
ya que solo cuenta con 6 boletos independientemente del costo
son las probabilidades de ganar .
b) La esperanza matemática de la variable x viene dada por :
⁴
E(x) = Σ xi * f( xi) = ( 0*0.3) +(1*0.25) + (2*0.25)+(3*0.1)+ (4*0.1)= 1.45.
i =0
La varianza viene dada por Var (x) = E(x²)- ( E(x))². Se calcula la
esperanza de la variable x²:
⁴ ⁴
E(x²)=Σ xi² * f(xi²)= Σ xi² * f(xi) =
i=0 i=0
= ( o² * 0.3) + ( 1² * 0.25² )+ (2² * 0.25 ) +( 3² * 0.1 )+ ( 4² * 0.1 ) = 3.75
Var (x) = 3.75 - 1.45² =1.6475.
c) te falto la función ya te la adjunte
Se sabe que la función de densidad de probabilidad coincide
con la derivada de la función de distribución . Por lo tanto, la
función de densidad es :
( 4/9)е⁻²ˣ/³ + (1/9)е⁻ˣ/³ , si x > 0
f(x) = F´ (x) = dF(x) /dx =
0 , si x ≤0
la probabilidad de que una llamada dure entre 3 y 6 minutos es :
P( 3 ≤ ξ≤ 6 )=F ( 6) - F(3) ≈0.1555.
donde ξ denota la variable aleatoria que mide la duración de una
llamada en minutos .
Adjuntos:
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ren567p3c49b:
la pregunta de oro, como obtienes las funciones de 3 y 6, P( 3 ≤ ξ≤ 6 )=F ( 6) - F(3) ≈0.1555.
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