Question

algun matemático que resuelva estos ejercicios?

Answer 1

16)

Sea:

X = Primer numero Impar

X + 2 = Segundo numero impar

Suma:

X + X + 2 = 2X + 2

Condicion:

√(2X + 2) = 4 (Elevamos al cuadrado ambos terminos)

[√(2X + 2)]² = 4²

2X + 2 = 16

2X = 16 - 2

2X = 14

X = 7

Primer numero 7

Segundo numero 7 + 2 = 9

Los numeros son 7 y 9 ambos impares probemos:

√(7 + 9) = √(16) = 4 Cumple

17)

Sea:

X = Numero menor

X + 1 = Numero consecutivo mayor

X² = Cuadrado del menor

(X + 1)² = X² + 2X + 1 = Cuadrado del mayor

Condicion:

X² + 4 = X² + 2X + 1 - 5

X² + 4 = X² + 2X - 4

4 + 4 = X² + 2X - X²

8 = 2X

X = 4

Consecutivo: 4 + 1 = 5

Probemos:

4² + 4 = 5² - 5

4² + 4 = 16 + 4 = 20

5² - 5 = 25 - 5 = 20

20 = 20 Cumple

Los numeros son 4 y 5

18)

Sea:

X = Numero menor

X + 1 = Numero consecutivo

X² = Cuadrado del menor

(X + 1)² = X² + 2X + 1 = Cuadrado del consecutivo

Condicion:

X² + 15 = X² + 2X + 1

15 - 1 = X² + 2X - X²

14 = 2X

X = 7

Consecutivo 7 + 1 = 8

Probemos:

7² + 15 = 49 + 15 = 64

8² = 64

64 = 64 Cumple

Los numeros son 7 y 8

19)

Sea:

X = Numero mayor

X - 1 = Antecesor

X² = Cuadrado del mayor

(X - 1)² = X² - 2X + 1 = Cuadrado del antecesor

Condicion:

X² - 13 = X² - 2X + 1

2X = X² - X² + 1 + 13

2X = 14

X = 7

Antecesor 7 - 1 = 6

Probemos:

7² - 13 = 49 - 13 = 36

6² = 36

36 = 36 Cumple

20)

Sea:

X = Numero Mayor

Y = Numero Menor

X + Y = 84 (Ecuacion 1)

X  l Y
    ------
      5

X = 5Y (Ecuacion 2)

En ecuacion 1:

X + Y = 84

X = 84 - Y

Usamos igualacion: X = X

X = 5Y

X = 84 - Y

5Y = 84 - Y

5Y + Y = 84

6Y = 84

Y = 84/6

Y = 14

Reemplazamos Y = 14.

X = 84 - Y

X = 84 - 14

X = 70

Probemos:

70/14 = 5 Cumple

Los numeros 70 y 14