cual es el numero que dividido entre 2 da de resto 1,dividido entre 3 da de resto 2, dividido entre 4 da de resto 3, dividido entre 5 da de resto 4, divididi entre 6 da de resto 5, dividido entre 7 da de resto 6, dividido entre 8 da de resto 7, y dividido entre 9 da de resto 8
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13
Todos ellos se pueden expresar de la siguiente forma :
![N=\overset{\circ}{2}+1=\overset{\circ}{2}-1 \\[4pt]
N=\overset{\circ}{3}+2=\overset{\circ}{3}-1 \\[4pt]
N=\overset{\circ}{4}+3=\overset{\circ}{4}-1 \\[4pt]
N=\overset{\circ}{5}+4=\overset{\circ}{5}-1 \\[4pt]
N=\overset{\circ}{6}+5=\overset{\circ}{6}-1 \\[4pt]
N=\overset{\circ}{7}+6=\overset{\circ}{7}-1 \\[4pt]
N=\overset{\circ}{8}+7=\overset{\circ}{8}-1 \\[4pt]
N=\overset{\circ}{9}+8=\overset{\circ}{9}-1 \\[4pt]
\text{como todos tienen resto -1 , por el teorema chino del resto}\\[4pt]
N=\overset{\circ}{2}+1=\overset{\circ}{2}-1 \\[4pt]
N=\overset{\circ}{3}+2=\overset{\circ}{3}-1 \\[4pt]
N=\overset{\circ}{4}+3=\overset{\circ}{4}-1 \\[4pt]
N=\overset{\circ}{5}+4=\overset{\circ}{5}-1 \\[4pt]
N=\overset{\circ}{6}+5=\overset{\circ}{6}-1 \\[4pt]
N=\overset{\circ}{7}+6=\overset{\circ}{7}-1 \\[4pt]
N=\overset{\circ}{8}+7=\overset{\circ}{8}-1 \\[4pt]
N=\overset{\circ}{9}+8=\overset{\circ}{9}-1 \\[4pt]
\text{como todos tienen resto -1 , por el teorema chino del resto}\\[4pt]](https://tex.z-dn.net/?f=N%3D%5Coverset%7B%5Ccirc%7D%7B2%7D%2B1%3D%5Coverset%7B%5Ccirc%7D%7B2%7D-1+%5C%5C%5B4pt%5D%0AN%3D%5Coverset%7B%5Ccirc%7D%7B3%7D%2B2%3D%5Coverset%7B%5Ccirc%7D%7B3%7D-1+%5C%5C%5B4pt%5D%0AN%3D%5Coverset%7B%5Ccirc%7D%7B4%7D%2B3%3D%5Coverset%7B%5Ccirc%7D%7B4%7D-1+%5C%5C%5B4pt%5D%0AN%3D%5Coverset%7B%5Ccirc%7D%7B5%7D%2B4%3D%5Coverset%7B%5Ccirc%7D%7B5%7D-1+%5C%5C%5B4pt%5D%0AN%3D%5Coverset%7B%5Ccirc%7D%7B6%7D%2B5%3D%5Coverset%7B%5Ccirc%7D%7B6%7D-1+%5C%5C%5B4pt%5D%0AN%3D%5Coverset%7B%5Ccirc%7D%7B7%7D%2B6%3D%5Coverset%7B%5Ccirc%7D%7B7%7D-1+%5C%5C%5B4pt%5D%0AN%3D%5Coverset%7B%5Ccirc%7D%7B8%7D%2B7%3D%5Coverset%7B%5Ccirc%7D%7B8%7D-1+%5C%5C%5B4pt%5D%0AN%3D%5Coverset%7B%5Ccirc%7D%7B9%7D%2B8%3D%5Coverset%7B%5Ccirc%7D%7B9%7D-1+%5C%5C%5B4pt%5D+%0A%0A%5Ctext%7Bcomo+todos+tienen+resto++-1+%2C+por+el+teorema+chino+del+resto%7D%5C%5C%5B4pt%5D+%0A%0A+)
![N=\overset{\circ}{\overline{MCM(2,3,4,5,6,7,8,9)}}\,-1 \\[4pt]
N=\overset{\circ }{2520}\,-1 \\[4pt]
N=2520k-1 \ , \ k \text{ es entero} \\[4pt]
\text{para } k=1 \text{se obtiene el m\'{i}nimo n\'{u}mero que cumple la condici\'{o}n} \\[4pt]
N=\overset{\circ}{\overline{MCM(2,3,4,5,6,7,8,9)}}\,-1 \\[4pt]
N=\overset{\circ }{2520}\,-1 \\[4pt]
N=2520k-1 \ , \ k \text{ es entero} \\[4pt]
\text{para } k=1 \text{se obtiene el m\'{i}nimo n\'{u}mero que cumple la condici\'{o}n} \\[4pt]](https://tex.z-dn.net/?f=N%3D%5Coverset%7B%5Ccirc%7D%7B%5Coverline%7BMCM%282%2C3%2C4%2C5%2C6%2C7%2C8%2C9%29%7D%7D%5C%2C-1++%5C%5C%5B4pt%5D%0AN%3D%5Coverset%7B%5Ccirc+%7D%7B2520%7D%5C%2C-1+%5C%5C%5B4pt%5D%0AN%3D2520k-1+%5C+%2C+%5C+k+%5Ctext%7B+es+entero%7D+%5C%5C%5B4pt%5D%0A%0A%5Ctext%7Bpara+%7D+k%3D1+%5Ctext%7Bse+obtiene+el+m%5C%27%7Bi%7Dnimo+n%5C%27%7Bu%7Dmero+que+cumple+la+condici%5C%27%7Bo%7Dn%7D+++%5C%5C%5B4pt%5D%0A%0A)
![N=2520-1=2519 \\[4pt]
\text{Existen otros m\'{a}s , ejemplo } \\[4pt]
k=2 \ : \ 2520(2)-1=5039 \\[4pt]
k=3 \ : \ 2520(3)-1=7559 \\[4pt]
k=4 \ : \ 2520(4)-1=10079 \\[4pt] N=2520-1=2519 \\[4pt]
\text{Existen otros m\'{a}s , ejemplo } \\[4pt]
k=2 \ : \ 2520(2)-1=5039 \\[4pt]
k=3 \ : \ 2520(3)-1=7559 \\[4pt]
k=4 \ : \ 2520(4)-1=10079 \\[4pt]](https://tex.z-dn.net/?f=N%3D2520-1%3D2519+%5C%5C%5B4pt%5D%0A+%5Ctext%7BExisten+otros+m%5C%27%7Ba%7Ds+%2C+ejemplo+%7D++%5C%5C%5B4pt%5D%0Ak%3D2+%5C+%3A+%5C+2520%282%29-1%3D5039+%5C%5C%5B4pt%5D%0Ak%3D3+%5C+%3A+%5C+2520%283%29-1%3D7559+%5C%5C%5B4pt%5D%0Ak%3D4+%5C+%3A+%5C+2520%284%29-1%3D10079+%5C%5C%5B4pt%5D)
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Ten ten sueños y esperansas somos lo que somos lo que nuestro alma alcanza el valor avanza si el futuro tu podrás conquistarExplicación paso a paso:
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