gaste los 2/5 de lo que tenia y presente los 5/8 de lo que me quedo. si aun tengo 500 pesos ¿cuanto tenia al principio?
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1
La ecuación que describe al sistema es esta:
![(d - \frac{2}{5} d) - \frac{5}{8} (d - \frac{2}{5} d) \: = 500 (d - \frac{2}{5} d) - \frac{5}{8} (d - \frac{2}{5} d) \: = 500](https://tex.z-dn.net/?f=%28d+-++%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D+d%29+-++%5Cfrac%7B5%7D%7B8%7D+%28d+-++%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D+d%29+%5C%3A++%3D+500)
De ahí Resolvemos para d el cual representa el dinero del principio.
![d - \frac{2}{5} d - \frac{5}{8} d + \frac{10}{40} d \: = 500 \: d - \frac{2}{5} d - \frac{5}{8} d + \frac{10}{40} d \: = 500 \:](https://tex.z-dn.net/?f=d+-++%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D+d+-++%5Cfrac%7B5%7D%7B8%7D+d++%2B+++%5Cfrac%7B10%7D%7B40%7D+d+%5C%3A++%3D+500+%5C%3A+)
![\frac{40}{40} d - \frac{16}{40} d - \frac{25}{40} d + \frac{10}{40} d \: = 500 \frac{40}{40} d - \frac{16}{40} d - \frac{25}{40} d + \frac{10}{40} d \: = 500](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B40%7D%7B40%7D+d+-++%5Cfrac%7B16%7D%7B40%7D+d+-++%5Cfrac%7B25%7D%7B40%7D+d++%2B++%5Cfrac%7B10%7D%7B40%7D+d+%5C%3A++%3D+500+)
![d( \frac{40}{40} - \frac{16}{40} - \frac{25}{40} + \frac{10}{40}) \: = 500 d( \frac{40}{40} - \frac{16}{40} - \frac{25}{40} + \frac{10}{40}) \: = 500](https://tex.z-dn.net/?f=d%28+%5Cfrac%7B40%7D%7B40%7D+-++%5Cfrac%7B16%7D%7B40%7D++-++%5Cfrac%7B25%7D%7B40%7D+++%2B+%5Cfrac%7B10%7D%7B40%7D%29+%5C%3A++%3D+500+)
![d \frac{9}{40} = 500 d \frac{9}{40} = 500](https://tex.z-dn.net/?f=d+%5Cfrac%7B9%7D%7B40%7D++%3D+500)
![d = 500 \times \frac{40}{9} d = 500 \times \frac{40}{9}](https://tex.z-dn.net/?f=d+%3D+500+%5Ctimes++%5Cfrac%7B40%7D%7B9%7D+)
![d = 2222.22 d = 2222.22](https://tex.z-dn.net/?f=d+%3D+2222.22)
De ahí Resolvemos para d el cual representa el dinero del principio.
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