Asignatura: Matemáticas
Autor: Alexok
hace 8 años

Cual es el residuo (resto) de:

2011^2201^32017^5
(2011 al cuadrado2013 al cubo2017 a la 5)

Dividido en 5?

Respuestas

Respuesta dada por: manxperu

teoría de múltiplos. (m5+4)²= m5+16= m5+1=m5-4
2011= m5+1. ( múltiplo de 5)+1
2013=m5+3
2017=m5+2

(m5+1)²(m5+3)³(m5+1)^5
(m5+1²)(m5+9)(m5+3)(m5+2)(m5+4)²
(m5+1)(m5-1)(m5-2)(m5+2)(m5+16)
(m5-1)(m5-4)(m5+1)
(m5-1)(m5+1)(m5+1)
(m5-1)(m5+1)
m5-1
el resto es 1

Alexok: Gracias Amigo, me puede indicar alguna referencia bibliográfica de la teoría de múltiplos con potencias?...

Alexok: Genial Amigo, lo revise y está genial, por teoría de múltiplos (y propiedades) es sencillo, todo entendido... Gracias

Respuesta dada por: tucasaimporta

Respuesta:

Explicación paso a paso:

teoría de múltiplos. (m5+4)²= m5+16= m5+1=m5-4

2011= m5+1. ( múltiplo de 5)+1

2013=m5+3

2017=m5+2

(m5+1)²(m5+3)³(m5+1)^5

(m5+1²)(m5+9)(m5+3)(m5+2)(m5+4)²

(m5+1)(m5-1)(m5-2)(m5+2)(m5+16)