Question

Analiza esta situación y determina la función de densidad y la probabilidad de que una llamada dure entre 3 y 6 minutos. La función de distribución de la variable aleatoria que representa la duración en minutos de una llamada telefónica es:

Answer 1

 Solución:


       Se sabe que la función de densidad de probabilidad coincide con la 


      derivada de la función de distribución . Por lo tanto , la función de


      densidad sera :



                                                      ( 4/9) е⁻²ˣ/³ + ( 1/9 ) е⁻ˣ/³   , x >0


   
       f (x ) = F ´(x ) = d F( x) / dx =   

                                                               0         ,     si    x ≥ 0



        La probabilidad de que una llamada dure entre 3 y 6 minutos  es :



                P ( 3 ≤ ξ ≤ 6 ) =F ( 6 ) - F ( 3 ) ≈ 0.1555