Question

La edad de una madre hace cinco años era el triple de la edad de su hijo, pero dentro de cinco años será solo el doble. ¿Cuál es la edad actual de cada uno?

Answer 1

La edad de una madre hace cinco años era el triple de la edad de su hijo, pero dentro de cinco años será solo el doble. ¿Cuál es la edad actual de cada uno?

Sea:

x : edad de la madre
y : edad del hijo

Planteamos:

x - 5 = 3(y - 5)    ......... ecuación 1
x + 5 = 2(y + 5)   ......... ecuación 2

Entonces:  Despejamos una variable en una ecuación .

                    x - 5 = 3(y - 5)
                    x - 5 = 3y - 15
                         x = 3y - 15 + 5
                         x = 3y - 10

Remplazas en la ecuación 2:

                   x + 5 = 2(y + 5)
          3y - 10 + 5 = 2y + 10
                  3y - 5 = 2y + 10 
                3y - 2y = 10 + 5
                         y = 15     -----> edad del hijo

Remplazas en la variable despejada:

x = 3y - 10
x = 3(15) - 10
x = 45 - 10
x = 35   ----> edad de la madre

COMPROBAMOS:

Por dato:

La edad de la madre hace cinco años era el triple de la edad de su hijo:

MADRE: 35 - 5  = 30        
HIJO:      15 - 5  = 10
                                     Correcto!

La edad de la madre dentro de cinco años sera solo el doble:

MADRE:  35 + 5 = 40
HIJO:       15 + 5 = 20
                                     Correcto!

RTA: La edad actual de la madre es de 35 años y la del hijo es de 15 años.