Question

Un cartero viaja: 1/2 km al Este, 1/4 km al Norte, 3/4 km al Noroeste, 1/2 km a Sur, 1 km al Suroeste. Determine el desplazamiento resultante del cartero y el valor del ángulo, con respecto al eje de referencia (x).

Answer 1

Primero debes de convertir las fracciones y también ubicar los vectores en cada uno de sus cuadrantes cartesianos.
500 mts en a la derecha 
250 mts hacia arriba
750 mts arriba y izquierda
1000 mts abajo e izquierda.
Después de que ubicamos cada vector en su correspondiente cuadrante descomponemos cada vector y hacemos la sumatoria.
∑fx=500mts-750m(cos45)-1000mts(cos45)
∑fx=737.43mts
∑fy=250mts+530.33mts-707.10mts
∑fy=13.23mts
Debido a los signos de los vectores sabemos que el vector resultante se encuentra en el 1er cuadrante.
Después realizamos con el teorema de pitagoras para sacar el vector resultante
√((737.43)²+(13.23)²)
R=737.54mts
Para sacar el angulo con respecto al eje de las x es:
angulo =arctan(fy/fx)
entonces angulo =arctan(13.23/737.54)
angulo=1.02°