Question

en una pg el primer termino es 2 la razón es 3 y la suma de todos los términos es 19 682 ¿cuantos términos tiene la progresion ? porfa me k dan 30 minutos con resolución plis os agradeciese :)

Answer 1

La suma de los n términos de una progresión geométrica se calcula con la siguiente fórmula

$S_{n} = \frac{ a_{n}*r-a_{1} }{r-1}$


Sustituimos los valores que conocemos

$19682= \frac{ a_{n}*3-2}{3-1}$

19682×2=3$a_{n}$-2

$a_{n}$=39364+2

$a_{n} = \frac{39366}{3} =13.122$


Ya hemos calculado el valor del último término. Ahora tenemos que calcular que lugar ocupa ese término en la progresión.

El término general de una progresión geométrica se calcula con la fórmula

$a_{n} = a_{1} * r^{n-1}$

Sustituimos los valores que conocemos

$13122=2* 3^{n-1}$

$\frac{13122}{2} = 3^{n-1}$

$6561= 3^{n-1}$

Como 6561 = 3⁸

$3^{8}= 3^{n-1}$

n-1=8
n=8+1
n = 9

La progresión tiene 9 términos

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

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