Question

Jupiter tiene un radio R=7.14x10⁴Km y la aceleración debida a la gravedad en su superficie es gJ=22.9 m/s². Usa estos datos para calcular la densidad promedio de Jupiter. (Nota: hay que utilizar la Ley de Gravitación Universal y la fórmula del volumen de una esfera).

Answer 1

  Datos :


    RJ = 7.14*10⁴ Km   * 1000m / 1 Km = 7.14*10⁷ m


    gJ = 22.9 m/ seg²


      Densidad promedio ( DJ ) =?


   Solución :

               Formula de la gravedad de jupiter :


                    gJ = G * MJ / RJ²


                   donde :  G = 6.67 * 10⁻¹¹  N *m² / Kg²


                    Se despeja la masa de júpiter :


                       MJ = gJ * RJ² / G 


                      MJ = ( 22.9 m / seg * (  7.14* 10⁷ m )² ) / 6.67 *10⁻¹¹ Nm²/Kg

    
                      MJ = 1.75 * 10²⁷ Kg .


                    Se calcula el volumen de júpiter : 


                          VJ = ( 4 * π * RJ³ ) /3 


                          VJ = ( 4 *π * ( 7.14*10⁷ m )³ ) /3 


                           VJ = 1.524 * 10²⁴ m³


                      La densidad de Júpiter es :


                            DJ = MJ / VJ


                             DJ = 1.75*10²⁷ Kg / 1.524 * 10²⁴ m³


                             DJ = 1148.29 Kg / m³