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Despejamos la variable y de la primera ecuación:
![y = (- 17 - 4x) \div 4 y = (- 17 - 4x) \div 4](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D++%28-+17+-+4x%29+%5Cdiv+4)
Después encontramos los puntos en los que intersectan ambas curvas, si intersectan entonces sus "y" deben de ser iguales así que :
![\frac{1}{x} = ( - 17 - 4x) \div 4 \frac{1}{x} = ( - 17 - 4x) \div 4](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D++%3D++%28+-+17++-++4x%29+%5Cdiv+4)
Resolvemos para x:
![- 1 = (4 {x}^{2} + 17x) \div 4 - 1 = (4 {x}^{2} + 17x) \div 4](https://tex.z-dn.net/?f=+-+1+%3D+%284+%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%2B+17x%29+%5Cdiv+4)
![- 4= (4 {x}^{2} + 17x) - 4= (4 {x}^{2} + 17x)](https://tex.z-dn.net/?f=+-+4%3D+%284+%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%2B+17x%29)
![4 {x}^{2} + 17x + 4 = 0 4 {x}^{2} + 17x + 4 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=+4+%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%2B+17x+%2B+4+%3D+0)
Resolviendo la ecuación cuadrática tenemos:
![x = - 4 x = - 4](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D++-+4+)
![x. = - \frac{1}{4} x. = - \frac{1}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=x.+%3D+++-+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D+)
Ahora sabemos que ambas curvas se intersectan en esos valores de x. Por lo tanto hay que integrar de - 4 a - 1/4
Primero integramos con respecto de x la primera función y después integramos la segunda.
Primera función:
![y = (- 17 - 4x) \div 4 \: y = (- 17 - 4x) \div 4 \:](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D++%28-+17+-+4x%29+%5Cdiv+4+%5C%3A+)
Segunda función:
![y = \frac{1}{x} y = \frac{1}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D+)
Después restamos el resultado de ambas integrales y finalmente aplicamos valor absoluto sobre el resultado y esa será la respuesta.
Después encontramos los puntos en los que intersectan ambas curvas, si intersectan entonces sus "y" deben de ser iguales así que :
Resolvemos para x:
Resolviendo la ecuación cuadrática tenemos:
Ahora sabemos que ambas curvas se intersectan en esos valores de x. Por lo tanto hay que integrar de - 4 a - 1/4
Primero integramos con respecto de x la primera función y después integramos la segunda.
Primera función:
Segunda función:
Después restamos el resultado de ambas integrales y finalmente aplicamos valor absoluto sobre el resultado y esa será la respuesta.
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