Question

30-hallar la M.H de los números :


2;6;12;20;..;420


a)20  b)21  c)22 
d)23  e)24 

Answer 1

Sale 21 por:

2;6;12;20;....;420 es igual que 1×2;2×3;3×4;4×5;....;20×21

Son 20 numeros

Entonces:PH=

                       20

_________________________          1(1×2)+1(2×3)+1(3×4)+....+1(20×21)

*1(1×2)=1-(1/2)

PH=             20

_________________________

1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)+...+(1/20)-(1/21)

*Se van - con + iguales, queda:

                   20

PH=20       ____    》Se simplifica

    ____=      1            20 y.....

   1-(1/21)  _______=  l21*l

                    20

                 _____

                   21

Answer 2

La media armónica (MH) de los números 2;6;12;20;..;420 es 21.

Los números cumplen un patrón de acuerdo a la expresión Sn = n*(n+1), donde:

S1 = 1*2 = 2

S2 = 2*3 = 6

S3 = 3*4 = 14

S4 = 4*5 = 20

S5 = 5*6 = 30

S6= 6*7 = 42

S7 = 7*8 = 56

S8 = 8*9 = 72

S9 = 9*10 = 90

S10 = 10*11 = 110

S11 = 11*12 = 132

S12 = 12*13 = 156

S13 = 13*14 = 182

S14 = 14*15 = 210

S15 = 15*16 = 240

S16 = 16*17 = 272

S17 = 17*18 = 306

S18 = 18*19 = 342

S19 = 19*20 = 380

S20 = 20*21 = 420

$MH = \frac{20}{\frac{1}{S_1} +\frac{1}{S_2} +\frac{1}{S_3} +\cdot \cdot \cdot + \frac{1}{S_{20}} } = \frac{20}{\frac{1}{2} +\frac{1}{6} +\frac{1}{12} +\cdot \cdot \cdot + \frac{1}{420} } =21,27 \approx 21$

Más sobre media armónica aquí:

https://brainly.lat/tarea/12288793