Question

resuelve aplicando las propieades
a: (-49)x169
b: 3 de -1000/8
c:4 de 16x81
d: 5 de (-3)3x(-5)2x(-3)4 / (-3)7x(-5)x(-5)
e: 5 de (-243)x(-7)5

Answer 1

✔El ejercicios A.
$a. \sqrt{ (- 49) \times 169} \\ \sqrt{ - 7 {}^{2} \times 13 {}^{2} } = \sqrt{ (- 7 \times 13) {}^{2} } \\( - 7 \times 13) = - 91$
OJO: LA RAÍZ CUADRADA CON EL EXPONENTE 2 SE SIMPLIFICAN Y POR ESO QUEDA (-7x13)
.
✔El ejercicio B.
$b. \sqrt[3]{ \frac{ - 1000}{8} } = \sqrt[3]{ \frac{( - 10) {}^{3} }{2 {}^{3} } } \\ \sqrt[3]{ (\frac{( - 10)}{2}) {}^{3} } = \frac{ - 10}{2} = - 5$
OJO: LA RAÍZ CUBICA CON EL EXPONENTE 3 SE SIMPLIFICAN Y POR ESO SALE -10/2
.
✔El ejercicio C.
$c. \sqrt[4]{16 \times 81} = \sqrt[4]{2 {}^{4} \times 3 {}^{4} } \\ \sqrt[4]{(2 \times 3) {}^{4} } = (2 \times 3) = 6$
OJO: LA RAÍZ CUARTA CON EL EXPONENTE 4 SE SIMPLIFICAN Y POR ESO SALE (2x3)
.
✔El ejercicio D.
$d. \sqrt[5]{ \frac{( - 3) {}^{3} \times ( - 5) {}^{2} \times ( - 3) {}^{4} }{( - 3) {}^{7} \times ( - 5) \times ( - 5) } } \\ \sqrt[5]{ \frac{( - 3) {}^{7} \times ( - 5) {}^{2} }{ ( - 3) {}^{7} \times ( - 5) {}^{2} } } \\ se \: simplifican \: el \: ( - 3) {}^{7} y \:tambien \\ el \: ( - 5) {}^{2} \: entonces \: quedaría... \\ \sqrt[5]{1 \times 1} = \sqrt[5]{1} = 1$
OJO: SI SON DE IGUAL BASE Y ESTÁ EN UNA MULTIPLICACIÓN, LOS EXPONENTES SE SUMAN, EJEM:
$( - 3) {}^{3} \times ( - 3) {}^{4} = ( - 3) {}^{3 + 4} \\ = ( - 3) {}^{7}$
.
✔El ejercicio E.

(raiz sexta)=>6√[(2^10)x(2^9)x(2^7)/(2^4)^5]
Bases iguales los exponentes se suman(sólo cuando está en una multiplicación); en el denominador tenemos (2^4)^5 sólo los exponentes se multiplican y eso quedaría:
(raíz sexta)=>6√[2^26/2^20]
Bases iguales los exponentes se restan(sólo cuando el están en una división), entonces quedaría:
(raiz sexta)=>6√[2^6]=2
RECUERDA: QUE LA RAÍZ SEXTA CON EL EXPONENTE 6 SE SIMPLIFICAN Y POR ESO DA 2
.

✔El ejercicio F.
$\sqrt[5]{( - 243) \times ( - 7) {}^{5} } \\ \sqrt[5]{( - 3) {}^{5} \times( - 7) {}^{5} } \\ \sqrt[5]{( - 3 \times 7) {}^{5} } = ( - 3 \times 7) \\ = - 21$
OJO: LA RAÍZ QUINTA CON EL EXPONENTE 5 SE SIMPLIFICAN Y POR ESO QUEDA (-3x7)