Question

El puerto del Anglirú, situado en Asturias, en uno de los más famosos del ciclismo por su extrema dureza. En su parte más dura, la denominada La Cueña Les Cabres, se alcanza un desnivel del 23,5% (es decir, que cada 100 m que avanzan los ciclistas en horizontal, suben 23,5 m). En esa rampa, calcula el ángulo con el que se eleva la carretera sobre la horizontal.


Si os da pereza hacerlo, explicarme como se hace, los métodos que hay que seguir.

Answer 1

Básicamente lo que te está diciendo es que en un triángulo rectángulo, de altura 23'5 m e hipotenusa 100 m, halles el ángulo que forman la hipotenusa y el lado que sería la base del triángulo.
Sabiendo que $a^{2}=b^{2}+c^{2}$ y que a=100 y b=23'5 tenemos que $100^{2}-23'5^{2}=c^{2}→c=\sqrt{100^{2}-23'5^{2}}→c=97'19 m$,
Este dato no era necesario pero así está más completo.
Para hallar el ángulo que forman la base(c=97'19 m) y la hipotenusa(a=100 m) tenemos que recurrir a la trigonometría.
Sen α = $\frac{cateto.opuesto}{hipotenusa} = \frac{23'5}{100} = 0'235$
Sen α = 0'235 → α = arcsin (0.235) = sin⁻¹ (0.235) = 13º 35' 29.842''.

El ángulo en que se eleva la carretera sobre la horizontal es 13° 35' 29,842''.