Question

Francisco elaboró una cometa que tiene la forma de un hexágono regular cuya medida del lado es de 48cm. ?cuántos centímetros cuadrados de papel se necesitan para decorar la cometa?

Answer 1

Primero recordemos algunos datos.
-el hexágono regular es una figura geométrica de seis lados iguales.
-la formula para hallar el area de un hexagono regular es: perimetro por el apotema dividivo en dos ( Ahr = p×Ap / 2 )
-el perimetro de una figura geometrica es la suma de todos sus lados.
-el apotema de un hexagono regular es la linea que va del centro del hexagono al centro de cualquiera de sus lados.

entonces debemos hallar el área de un hexágono regular cuyo lado mide 48 cm.

debemos averiguar primero el perímetro que es la suma de todos sus lados y como sabemos que el hexágono tiene 6 lados entonces.

48 × 6 = 288 cm. luego el perimetro del hexagono mide 288 cm

ahora hallamos el apotema.
para ello debemos trazar el apotema y aplicar el teorema de pitagoras.

c² = a² + b²      remplazamos
48² = 24² + b²    
2304 = 576 + b²   despejamos "b"
2304 - 576 = b²
1728 = b²
√1728 = b
41,56 = b         o sea que el valor de la apotema es 41,56 cm.

como ya tenemos todos los datos ahora si podemos aplicar la formula para hallar el area de hexagono regular:

Ahr = perimetro × apotema / 2      remplazamos
Ahr = 288 × 41,56 / 2
Ahr = 11969,28 / 2
Ahr = 5984,64 cm²

R/ para decorar la cometa se necesitaran 5.984,64 cm² de papel