Question

5^(x)+5^(x-1)+5^(x-2)=155
Hallar x.

Answer 1

Hagamos un poco de álgebra primero:

Factorizando 5^x

5^x(1+5^–1+5^–2) = 155
5^x(1+1/5+1/25) = 155
5^x(25/25+5/25+1/25) = 155
5^x(31/25) = 155
5^x = 155(25)/31
5^x = 125

Utilizando log₅ de ambos lados:

log₅(5^x) = log₅(125)
x log₅(5) = log₅(125)
x = log₅(125)
x = 3