Question

el cateto de un triángulo rectángulo mide un centímetro más que el otro y ocho centímetros menos que la hipotenusa, hallar las longitudes de los tres lados: expliquen por favor

Answer 1

veamos
a = x
b = x+1
C = b+8 = (8+1+x)  =9+X
C² =  A² +B²
(9+X)² = X² +(X+1)²
9+18X+X²  = X² + X² +2X +1
ordenando y sumando
x² +18x +81 = 2x² +2x +1
0 = 2x²+2x+1 - x²-18x -80
0 = x²-16x -80
donde 
x²-16x -80 = 0
x----------  -20
x-----------  +4
(x-20)(x+4) = 0
x-20 =0          y    x+4=0
x = 20                  x =-4  tomamos el positivo
entonces 
a = x =20
b = x+1 = 20+1 =21
c = b+8 = 21+8 = 29