Question

En un cajero automático, hay billetes de 20 € y de 50 €. En total, hay 119 billetes que equivalen a 4210 €. ¿Cuántos billetes hay de cada tipo?

Answer 1

Para resolver el problema plantearemos un sistema de ecuaciones de dos incógnitas.

A la cantidad de billetes de 20 la llamaremos X
A la cantidad de billetes de 50 la llamaremos Y

Con base a la información podemos plantear las siguientes ecuaciones:

$20x + 50y = 4210 \\ \\ x + y = 119$
Para darle solución, usaremos el método de sustitución:

1. despejamos Y en la segunda ecuación:

$y = 119 - x$
2. Reemplazamos en la primera ecuación:

$20x + 50(119 - x) = 4210$
3. Hallamos el valor de X:

$20x + 50(119 - x) = 4210 \\ 20x + 5950 - 50x = 4210 \\ 5950 - 4210 = 50x - 20x \\ 1740 = 30x \\ \frac{1740}{30} = x \\ 58 = x$
4. Reemplazamos en la ecuación 2 para hallar Y:

$58 + y = 119 \\ y = 119 - 58 \\ y = 61$
Entonces, podemos decir que hay 58 billetes de 20€ y 61 billetes de 50€