Question

en un triangulo rectangulo un cateto excede al otro en 3cm. determinar el periodo del triangulo si su area 54 cm2

Answer 1

La ecuacion que representa este problema es
54cm2=(x*(x+3))/2, donde x representa el cateto menor. Resolviendola tenemos:
108cm2=x^2+3x
x^2+3x-108cm2=0
factorizamos ací nos queda:
(x+12)(x-9)=0
La unica solucon posible es x=9cm
Si provamos la valididad de nuestro resultado resulta
(9cm*(9cm+3cm))/2=54cm2 que se demuestra correcta.
Para calcular la ipotenusa entonces calcuariamos la raiz cuadra de 9^2+12^2

Answer 2

Explicación paso a paso:

1. trazo un triangulo como referencia

2. Utilizo la formula del area A=b×h/2 y sustituyo los valores de x(×+3) y opero hasta obtener los dos resultados de "x"

3. teniendo los dos valores de los catetos 9 y 12 por pitagoras calculo la hipotenusa es igual a 15 cm

4. el perimetro es la suma de los 3 lados del triangulo 9+12+15 = 36 cm