Question

A Francisco le regalaron por su cumpleaños 8 juguetes, de los cuales un juguete se repite 3 veces y otro se repite 2 veces. Al terminar
de jugar con sus amigos, los niños colocaron los juguetes en una repisa. ¿De cuántas maneras posibles los niños pueden ordenar los
juguetes?

Answer 1

Solución: {3360 maneras diferentes}

Para este caso se debe emplear la formula de permutación, considerando los juguetes que se repiten.

Número total de juguetes: n = 8

De ellos se repite 1 juguete 3 veces: x = 3

Otro juguete se repite 2 veces: y = 2

Por lo tanto consideramos la siguiente expresión:

$P= \frac{n!}{x!y!} = \frac{8!}{3!2!}=3360$

Es decir 3360 maneras diferentes 

Answer 2

De 3360 maneras posibles se pueden ordenar los juguetes

   

⭐Explicación paso a paso

Para resolver se debe emplear la fórmula de permutaciones con repetición, en el cual hay dos variables.

 

$\boxed {P_{n}^{n1,n2}=\frac{n!}{n1!*n2!}}$, donde n corresponde al número total de elementos, (n1,n2) son el número de elementos que se repiten

 

Sustituimos para:

• n = 8
• n1 = 3
• n2 = 2

 

Finalmente tenemos:

$\boxed {P_{8}^{2,3}=\frac{8!}{3!*2!}}$

   

$\boxed {P_{8}^{2,3}=\frac{40320}{6*2}}$

   

$\boxed {P_{8}^{2,3}=\frac{40320}{12}=3360}$

     

De 3360 maneras posibles los niños pueden ordenar los  juguetes.

   

⭐Consulta este ejercicio nuevamente en:

https://brainly.lat/tarea/7620214