se deja caer una pelota desde 80 metros de altura. en ese mismo instante una segunda pelota se lanza desde el suelo verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 40 m/s.
¿determinar el tiempo en el que se encuentran las dos pelotas?
¿que velocidad tendrá cada una en ese momento?
¿a que altura se encuentran?
Respuestas
Respuesta dada por:
14
Veamos. Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.
La posición de la pelota que cae es:
X1 = 80 m - 1/2 . 9,80 m/s² t²
La posición de la que sube es:
X2 = 40 m/s t - 1/2 . 9,80 m/s² t²
Se encuentran cuando sus posiciones son iguales (omito unidades)
80 - 4,90 t² = 40 t - 4,90 t²
t = 80 / 40 = 2 segundos
V1 = - g t = - 9,80 . 2 = 19,6 m/s
V2 = 40 - 9,80 . 2 = 29,4 m
Posición del encuentro:
X1 = 80 - 4,90 . 2² = 60,4 m de altura
Verificamos: X2 = 40 . 2 - 4,90 . 2² = 60,4 m
Saludos Herminio
La posición de la pelota que cae es:
X1 = 80 m - 1/2 . 9,80 m/s² t²
La posición de la que sube es:
X2 = 40 m/s t - 1/2 . 9,80 m/s² t²
Se encuentran cuando sus posiciones son iguales (omito unidades)
80 - 4,90 t² = 40 t - 4,90 t²
t = 80 / 40 = 2 segundos
V1 = - g t = - 9,80 . 2 = 19,6 m/s
V2 = 40 - 9,80 . 2 = 29,4 m
Posición del encuentro:
X1 = 80 - 4,90 . 2² = 60,4 m de altura
Verificamos: X2 = 40 . 2 - 4,90 . 2² = 60,4 m
Saludos Herminio
rodrigooyarce2p34gzv:
¿Por que al momento de calcular posiciones ambas quedan con igual signo? Si una sube y la otra baja se debería considerar +9,80 la que sube y la que baja -9,80 a lo que quedaría 80 - 4,90 t² = 40 t + 4,90 t² y no 80 - 4,90 t² = 40 t - 4,90 t²
* +9,80 m/s² y -9,80 m/s²
El sentido positivo de las posiciones, velocidad y aceleración ha sido elegido hacia arriba. Por eso g es negativa. Si observas la ecuación X1 verás que el cuerpo cae desde 80 m. La posición es decreciente.
La posición de X2 es creciente mientras sube (40 m/s t) hasta que alcance su altura máxima (no se sabe) A partir de allí comienza a bajar. Para eso debe ser negativa)
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