Question

Carmen elaborò una cometa que tiene la forma de un hexagono regular , cuya medida del lado es 52 cm ¿Cuàntos centrìmetros cuadrados de papel se necesitan para decorar la cometa ?

a)1352√3
b)676√3
c)4056√3
d)2028√3

Answer 1

Respuesta: Opción c, 4056√3 = 7025.20 cm² de papel

Análisis y desarrollo

La respuesta la encontraremos buscando el área de un hexágono mediante su fórmula, la cual es:

$A= \frac{Perimetro*Apotema}{2}$

El apotema sigue la siguiente fórmula:

$Ap= \frac{L}{2tan30}= \frac{52}{2Tan30}=26 \sqrt{3}$

L: Representa el lado del hexágono, el cual es 52 cm

El perímetro es la suma de todos los lados del hexágono (seis lados), es decir seis veces 52 cm:

Perímetro = 6 × 52 = 312 cm

Sustituimos en la fórmula del área:

$A= \frac{312*26 \sqrt{3} }{2}= 4056 \sqrt{3} =7025.20 cm^{2}$

Esta es la cantidad necesaria de papel para la cometa