Carmen elaborò una cometa que tiene la forma de un hexagono regular , cuya medida del lado es 52 cm ¿Cuàntos centrìmetros cuadrados de papel se necesitan para decorar la cometa ?
a)1352√3
b)676√3
c)4056√3
d)2028√3
Respuestas
Respuesta dada por:
6
Respuesta: Opción c, 4056√3 = 7025.20 cm² de papel
Análisis y desarrollo
La respuesta la encontraremos buscando el área de un hexágono mediante su fórmula, la cual es:
![A= \frac{Perimetro*Apotema}{2} A= \frac{Perimetro*Apotema}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=A%3D+%5Cfrac%7BPerimetro%2AApotema%7D%7B2%7D+)
El apotema sigue la siguiente fórmula:
![Ap= \frac{L}{2tan30}= \frac{52}{2Tan30}=26 \sqrt{3} Ap= \frac{L}{2tan30}= \frac{52}{2Tan30}=26 \sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=Ap%3D+%5Cfrac%7BL%7D%7B2tan30%7D%3D+%5Cfrac%7B52%7D%7B2Tan30%7D%3D26+%5Csqrt%7B3%7D+)
L: Representa el lado del hexágono, el cual es 52 cm
El perímetro es la suma de todos los lados del hexágono (seis lados), es decir seis veces 52 cm:
Perímetro = 6 × 52 = 312 cm
Sustituimos en la fórmula del área:
![A= \frac{312*26 \sqrt{3} }{2}= 4056 \sqrt{3} =7025.20 cm^{2} A= \frac{312*26 \sqrt{3} }{2}= 4056 \sqrt{3} =7025.20 cm^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=A%3D+%5Cfrac%7B312%2A26+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B2%7D%3D+4056+%5Csqrt%7B3%7D++%3D7025.20+cm%5E%7B2%7D)
Esta es la cantidad necesaria de papel para la cometa
Análisis y desarrollo
La respuesta la encontraremos buscando el área de un hexágono mediante su fórmula, la cual es:
El apotema sigue la siguiente fórmula:
L: Representa el lado del hexágono, el cual es 52 cm
El perímetro es la suma de todos los lados del hexágono (seis lados), es decir seis veces 52 cm:
Perímetro = 6 × 52 = 312 cm
Sustituimos en la fórmula del área:
Esta es la cantidad necesaria de papel para la cometa
danielavm97:
La respuesta es la b.
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