Question

se escogen seis enteros entre 1 y 100 de manera que la diferencia positiva mas pequeña entre dos cualesquiera es los mas grande posible ¿cual es esa diferencia?

Answer 1

Buenas tardes, 

Para dar respuesta a tu pregunta debemos tomar en cuenta las consideraciones del planteamiento, en primera instancia no hay mayor indicación respecto a la forma en que se elegirán los 6 números enteros comprendidos entre 1 y 100, sin embargo se establece que la diferencia más pequeña alcanzable entre 2 valores cualesquiera, es a su vez la mayor posible, lo que nos permite deducir que el propósito es definir intervalos equidistantes, o de diferencia similar, que sin importar el intervalo que tome entre los 2 enteros sucesivos, se tendrá la misma diferencia y se cubrirá el rango total de los números a trabajar. Con ello se pretende, evaluar todo el rango de valores, para lo cual recomiendo considerar que los enteros a trabajar están entre 0 y 100, sin la inclusión del cero, lo cual no viola la indicación dada, lo cual será de utilidad.

Si nos fijamos bien, nos piden que se seleccionen 6 enteros, de modo que entre ellos se establecen 5 intervalos, para lograr que sean equidistantes tomando el 100 como valor tope, se divide entre 5, lo que origina un valor de 20, que representará la diferencia positiva entre uno y otro, de modo que si planteamos el rango de forma decreciente se tiene:

100 - 80 - 60 - 40 - 20 - 1. Terminado en uno, dado que el cero no es parte del conjunto de valores admitidos por la condición, sin embargo como se aprecia, de tomar 2 valores sucesivos, la diferencia corresponde a 20, se tienen 6 enteros y es la mínima alcanzable tomando en su totalidad el rango de valores permitidos.

De modo que el valor de la diferencia como se ha dicho anteriormente es de 20.

Espero haberte ayudado.