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solo debes completar los cuadrados y verás que la solución va a ser fácil :)
espero haberte ayudado
como es una circunferencia de radio cero solo va a existir una coordenada en donde la coordenada (x,y) será la única solución :)
espero haberte ayudado
como es una circunferencia de radio cero solo va a existir una coordenada en donde la coordenada (x,y) será la única solución :)
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![](https://es-static.z-dn.net/files/d53/096524a5ffd653919137dc3f0713308d.jpg)
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▪Enunciado:
![\boxed{ {x}^{2} + {y}^{2} + 17 = 2x + 8y} \boxed{ {x}^{2} + {y}^{2} + 17 = 2x + 8y}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cboxed%7B+%7Bx%7D%5E%7B2%7D+%2B+%7By%7D%5E%7B2%7D+%2B+17+%3D+2x+%2B+8y%7D)
° Resolvemos, separando las incógnitas "x" e "y":
![{x}^{2} + {y}^{2} + 17 = 2x + 8y \\ \\ {x}^{2} - 2x + {y}^{2} - 8y = - 17 {x}^{2} + {y}^{2} + 17 = 2x + 8y \\ \\ {x}^{2} - 2x + {y}^{2} - 8y = - 17](https://tex.z-dn.net/?f=+%7Bx%7D%5E%7B2%7D+%2B+%7By%7D%5E%7B2%7D+%2B+17+%3D+2x+%2B+8y+%5C%5C+%5C%5C+%7Bx%7D%5E%7B2%7D+-+2x+%2B+%7By%7D%5E%7B2%7D+-+8y+%3D+-+17)
° Completamos cuadrados;
![{x}^{2} - 2x + {y}^{2} - 8y = - 17 \\ \\ {x}^{2} - 2x + { (\frac{2}{2}) }^{2} + {y}^{2} - 8y + {( \frac{8}{2}) }^{2} = - 17 + { (\frac{2}{2}) }^{2} + {(\frac{8}{2} )} ^{2} \\ \\ {x}^{2} - 2x + 1 + {y}^{2} - 8y + 16 = - 17 + 1 + 16 \\ \\ \boxed{{(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 0} {x}^{2} - 2x + {y}^{2} - 8y = - 17 \\ \\ {x}^{2} - 2x + { (\frac{2}{2}) }^{2} + {y}^{2} - 8y + {( \frac{8}{2}) }^{2} = - 17 + { (\frac{2}{2}) }^{2} + {(\frac{8}{2} )} ^{2} \\ \\ {x}^{2} - 2x + 1 + {y}^{2} - 8y + 16 = - 17 + 1 + 16 \\ \\ \boxed{{(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 0}](https://tex.z-dn.net/?f=+%7Bx%7D%5E%7B2%7D+-+2x+%2B+%7By%7D%5E%7B2%7D+-+8y+%3D+-+17+%5C%5C+%5C%5C+%7Bx%7D%5E%7B2%7D+-+2x+%2B+%7B+%28%5Cfrac%7B2%7D%7B2%7D%29+%7D%5E%7B2%7D+%2B+%7By%7D%5E%7B2%7D+-+8y+%2B+%7B%28+%5Cfrac%7B8%7D%7B2%7D%29+%7D%5E%7B2%7D+%3D+-+17+%2B+%7B+%28%5Cfrac%7B2%7D%7B2%7D%29+%7D%5E%7B2%7D+%2B+%7B%28%5Cfrac%7B8%7D%7B2%7D+%29%7D+%5E%7B2%7D+%5C%5C+%5C%5C+%7Bx%7D%5E%7B2%7D+-+2x+%2B+1+%2B+%7By%7D%5E%7B2%7D+-+8y+%2B+16+%3D+-+17+%2B+1+%2B+16+%5C%5C+%5C%5C+%5Cboxed%7B%7B%28x+-+1%29%7D%5E%7B2%7D+%2B+%7B%28y+-+4%29%7D%5E%7B2%7D+%3D+0%7D)
° Una vez reducida la ecuación, observamos que nos da como resultado 0.
° No pertenece a ninguna sección conica. Se puede afirmar que solo es una coordenada (x:y) en el plano cartesiano.
° Podemos deducir que la coordenada adquiere el siguiente valor:
![c \: (h : k) \\ \\ \boxed{ c \: (1 : 4)} \\ \\ \boxed{x = 1=h }\\ \\ \boxed{y =4= k} c \: (h : k) \\ \\ \boxed{ c \: (1 : 4)} \\ \\ \boxed{x = 1=h }\\ \\ \boxed{y =4= k}](https://tex.z-dn.net/?f=c+%5C%3A+%28h+%3A+k%29+%5C%5C+%5C%5C+%5Cboxed%7B+c+%5C%3A+%281+%3A+4%29%7D+%5C%5C+%5C%5C+%5Cboxed%7Bx+%3D+1%3Dh+%7D%5C%5C+%5C%5C+%5Cboxed%7By+%3D4%3D+k%7D)
▪Calcular el valor de:
![xy = \\ \\ (1)(4) = \\ \\ \boxed{4} xy = \\ \\ (1)(4) = \\ \\ \boxed{4}](https://tex.z-dn.net/?f=xy+%3D+%5C%5C+%5C%5C+%281%29%284%29+%3D+%5C%5C+%5C%5C+%5Cboxed%7B4%7D)
▪Solución:
![\boxed{e). \: 4} \boxed{e). \: 4}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cboxed%7Be%29.+%5C%3A+4%7D)
Salu2, JMC.
° Resolvemos, separando las incógnitas "x" e "y":
° Completamos cuadrados;
° Una vez reducida la ecuación, observamos que nos da como resultado 0.
° No pertenece a ninguna sección conica. Se puede afirmar que solo es una coordenada (x:y) en el plano cartesiano.
° Podemos deducir que la coordenada adquiere el siguiente valor:
▪Calcular el valor de:
▪Solución:
Salu2, JMC.
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