En una comunidad se construye un gran pozo de agua para poder almacenar el agua de lluvia. Este pozo se construye en el piso y su
forma es la de un prisma de base trapezoidal isósceles con una base mayor de 10 m, una base menor de 6 m y 3 m en cada lado.
Además, para preservar el agua libre de contaminación se debe colocar una tapa que coincida exactamente con los bordes del pozo.
¿Cuál es el área, en m2, de la tapa requerida para cubrir el pozo?
Respuestas
La tapa del pozo es de la misma forma del prisma trapezoidal isósceles para que calce perfecto en el mismo y evitar la contaminación del agua.
Para hallar el área solicitada se debe calcula el área de la figura de la imagen.
Se suman el área de cada uno de los triángulos y del rectángulo central.
Para calcular el área del rectángulo se debe conocer el valor
de la altura (h).
Este valor se calcula aplicando el Teorema de Pitágoras a cualquiera de los triángulos rectángulos.
(3 m)² = h² + (2 m)²
Despejando la altura (h).
h² = (3 m)² - (2 m)² = 9 m² – 4m² = 5 m²
h = √5 = 2,2360 m (Altura)
El área del rectángulo es:
Ar = 6 m x 2,2360 m = 13,416 m²
Ahora el área de ambos triángulos es:
At = 2 m x 2,2360 m = 4,472 m²
El área total del trapecio es la sumatoria de estas dos áreas:
A = Ar + At = 13,416 m² + 4,472 m² = 17,888 m²
At = 17,888 m²
