Question

la relacion de las medidas del angulo exterior y el angulo interior de un poligono equiangulo es 1/8 calcular el numero de diagonales de dicho poligono

Answer 1

Aqui te mando algunos datos que te pueden servir para resolver el problema:
Polígono equiángulo
Sus ángulos internos van a ser de la misma medida
 Angulo externo (Xe)= 360(Grados)                                        
                                       n  
Angulo interno (Xi)= 180 grados(n – 2)                                            
                                        n    
Depende el vértice que tenga
“n” ángulos X de la misma medida
Suma total de ángulos interiores = nX = 180 grados (n-2)                                                        X = 180O (n-2)                                                                    n
n = Número de ángulos que tiene el polígono.
Suerte!