Question

hallar la suma de los 9 primeros terminos de una sucesion geometrica de razon 4 y cuyo primer termino es 3.

Answer 1

Hola.

Tenemos

a1 = 3
r = 4
a9 = ?

Usando la formula general encontramos el noveno termino

$a_{n} = a_{1}*r^{n-1}$

$a_{9}= 3*4^{9-1}$

$a_{9} = 3*4^{8}$

$a_{9} = 3*65536$

$a_{9} = 196608$

Con el primer termino, el noveno y la razon obtenemos la suma con la formula

$S_{n} = \frac{a _{n} *r-a_{1} }{r-1}$

$S_{9} = \frac{196608*4-3}{4-1}$

$S_{9} = \frac{786432-3}{3}$

$S _{9} = \frac{786429}{3}=262143$

R.- 262143 (Suma de los 9 primeros terminos de la PG)

Un cordial saludo