Question

Em una mesa de Billar hay dos bolas, A y B en reposo, una a lado de otra. Después del impulso, la bola A se desplaza con una aceleración de 24cm/s^2 y la bola B con una aceleración de 24cm/s^2 . Si el ángulo formada entre ambas bolas es de 60°. ¿Cuál será la distancia en cm, entre las dos bolas después de un segundo considerando que ninguna de ellas ha caído en el hoyo?

Respuestas:
a)6√3
b) 6
c) 18
d) 12√3

Answer 1

RESOLUCIÓN.

La distancia entre las dos bolas es de 12 cm.

Explicación.

Para resolver este problema hay que aplicar la ecuación del movimiento rectilíneo uniformemente variado (MURV) y el teorema del coseno, los cuales son:

MRUV:

X = Xo + Vo*t + a*t²/2

Dónde:

X es la posición final.

Xo es la posición inicial.

Vo es la velocidad inicial.

a es la aceleración.

t es el tiempo.

Pitágoras:

c² = a² + b² - 2*a*b*Cos(α)

Dónde:

a, b y c son los lados del triángulo.

α es el ángulo opuesto al lado c.

Se aplica la ecuación MRUV para cada bola.

Para las bolas A y B:

Xo = 0 cm

Vo = 0 cm/s

t = 1 s

a = 24 cm/s²

X = 0 + 0*1 + 24*1²/2 = 12 cm

Ahora se aplica el teorema del coseno:

a = 12 cm

b = 12 cm

α = 60º

Sustituyendo:

c² = 12² + 12² - 2*12*12*Cos(60º)

c² = 144 + 144 - 144

c² = 144

c = √144

c = 12 cm