Carmen elaboró una cometa que tiene forma de un hexagono regular, cuya medida de lado es 56cm ¿cuántos centímetros cuadrados de papel se necesitan para decorar la cometa?
Respuestas
Respuesta dada por:
9
Respuesta: 8147.57 cm² de papel
Análisis y desarrollo
La respuesta la encontraremos buscando el área de un hexágono mediante su fórmula, la cual es:
![A= \frac{Perimetro*Apotema}{2} A= \frac{Perimetro*Apotema}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=A%3D+%5Cfrac%7BPerimetro%2AApotema%7D%7B2%7D+)
El apotema sigue la siguiente fórmula:
![Ap= \frac{L}{2tan30}= \frac{56}{2Tan30}=28 \sqrt{3} Ap= \frac{L}{2tan30}= \frac{56}{2Tan30}=28 \sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=Ap%3D+%5Cfrac%7BL%7D%7B2tan30%7D%3D+%5Cfrac%7B56%7D%7B2Tan30%7D%3D28+%5Csqrt%7B3%7D+)
L: Representa el lado del hexágono, el cual es 56 cm
El perímetro es la suma de todos los lados del hexágono (seis lados), es decir seis veces 56 cm:
Perímetro = 6 × 56 = 336 cm
Sustituimos en la fórmula del área:
![A= \frac{336*28 \sqrt{3} }{2}=8147.57 cm^{2} A= \frac{336*28 \sqrt{3} }{2}=8147.57 cm^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=A%3D+%5Cfrac%7B336%2A28+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B2%7D%3D8147.57+cm%5E%7B2%7D+)
Esta es la cantidad necesaria de papel para la cometa
Análisis y desarrollo
La respuesta la encontraremos buscando el área de un hexágono mediante su fórmula, la cual es:
El apotema sigue la siguiente fórmula:
L: Representa el lado del hexágono, el cual es 56 cm
El perímetro es la suma de todos los lados del hexágono (seis lados), es decir seis veces 56 cm:
Perímetro = 6 × 56 = 336 cm
Sustituimos en la fórmula del área:
Esta es la cantidad necesaria de papel para la cometa
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